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感悟数形结合思想,体验抽象化的数学

作者:陈国朋 来源:新课程 论文栏目:教育论文     更新时间:2018-12-05   浏览

摘 要小学数学中蕴藏着多种数学思想方法,数形结合思想方法就是其中之一。教师为学生提供充分从事数学活动的机会,运用适当的形式和内容渗透数学思想,发展学生思维。

关键词:数形结合思想;活动经验;渗透;感悟

新课标指出:“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。学生在积极参与数学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想”。在小学数学中蕴藏着多种数学思想方法,数形结合思想方法就是其中一种常见的、重要的数学思想方法,是通过数与形的相互转化,将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法。课堂教学中,教师应向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、感悟数学思想和方法,积累数学活动经验。那么如何使数形结合思想方法渗透到我们数学教学的各个环节呢?结合几个教学片段,谈几点自己粗浅的看法。

一、化抽象为具体,渗透数形结合是巧妙的学习方法

数形结合不仅是一种重要的数学思想,也是一种重要的学习策略。教师如能借助直观形象的图形把抽象的数学运算意义与算理等知识抽象化、形象化、具体化、简单化,不仅可以为学生的数学学习搭建起思维的桥梁,拓宽学生的思维,而且可以加强学生对数的认识、概念的理解、算理的明晰。

二、化难为易,感受数形结合是有效的解题策略

要想学好数学,需要一定的思路和方法,而思路和方法的背后是数学思想。数形结合不仅是一种非常重要的数学思想,也是解决数学问题的重要方法。很多看似陌生难解的数学问题,运用数形结合的思想方法,以形解数,可以变换成容易求解的问题。

教学六年级《数与形》一课时我是这样处理的。先出示了两道算式:1+3+5+7+9+11、6×6,学生进行计算后提问:看到6×6你能想到哪种图形?学生很容易想到了正方形,这时追问:1+3+5+7+9+11也能用正方形表示出来吗?然后让学生在方格纸上寫一写、画一画,要求能从图中清楚地看出1、3、5、7、9、11在哪。展示环节,我抽出了有代表性的两种图,让学生说说你更喜欢哪种表示方法,为什么?

同学们的意见都集中在了第二种,我引导学生思考:在这个大正方形中你还能找出其他的正方形吗?让小组同学一起找一找,说一说,写出相应的乘法算式。然后观察算式:1+3=2×2,1+3+5=3×3,1+3+5+7=4×4,1+3+5+7+9=5×5,1+3+5+7+9+11=6×6,并结合课件“分、涂、拼”的动态演示使学生发现:几个相邻奇数相加的和是这几个奇数个数的平方。

整节课通过数与形的相互转化、彼此参照,以形想数,促进了学生对抽象的数学规律的理解,更有效地渗透了数形结合的思想方法,同时也让学生在活动中感受到数形结合思想是解决数学问题的一把“金钥匙”。

三、化繁为简,感悟数形结合是重要的思维方式

在数学教学中,对于解题思路的探索过程是最基本的活动形式之一。数学问题的思维和解答过程就是对数学思想方法亲身体验和获得的过程,也是通过运用对其加深认识和理解的过程,提高学生思维水平。对于较复杂的数学问题,要引导学生积极参与,多方寻求解决的方法,在亲历解题的过程中体会数形结合思想方法的存在和作用,感悟数形结合思想方法是解决数学问题的一种重要的思维方式。

徐利治教授说过:“不懂得数学思想方法的数学教师,不是一个称职的教师”。在数学教学中,教师应让学生了解、掌握和运用数形结合的思想方法,这不仅有利于提高学生数学学习的效率,也有利于促进学生思维的发展。但由于数学思想方法都是蕴含在数学知识之中,没有一种外在的固定形式,所以对于数形结合思想方法的教学只能重在渗透和领悟。这就要求我们要善于挖掘教材,运用适当的形式和内容渗透数学思想,让数形结合思想扎根学生心田,让课堂散发数形结合思想的馨香!

参考文献:

[1]盛群力.教学案例[M].浙江教育出版社,2004:133.

[2]马媛.构建中的高中综合课程[J].课程·教材·教法,1998(12).

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